Fils d’un notaire de Courbevoie, Eugène Grébaut est élevé dans un milieu de juristes.
Après avoir obtenu une licence en droit et une autre ès-lettres, il se forme à l’EPHE en égyptologie auprès de Gaston Maspero et en arabe auprès de Stanislas Guyard. Ancien élève de l’EPHE, il est diplômé de la section des Sciences historiques et philologiques.
Répétiteur pour la conférence d’égyptologie de Gaston Maspero à la section des Sciences historiques et philologiques de 1876 à 1878, il devient Maître de conférences en 1878, il le demeure jusqu’à sa nomination à la direction de la Mission permanente au Caire (futur IFAO) en 1883.
Avocat à la Cour d’Appel de Paris.
1881-1884 : Professeur suppléant au Collège de France (en remplacement de Gaston Maspero, détaché à la Direction du Service des Antiquités de l’Égypte).
1883-1886 : Directeur de la Mission permanente au Caire (devenue en 1898 l’Institut Français d’Archéologie Orientale) en remplacement d’Eugène Lefébure.
1886-1892 : Directeur du Service des Antiquités de l’Égypte, en remplacement de Gaston Maspero.
1892-1915 : Maître de Conférences pour l’histoire ancienne de l’Orient à la Faculté des Lettres de l’Université de Paris (Sorbonne).
Eugène Grébaut s’est spécialisé dans la philologie égyptienne, il a publié des hymnes à Amon-Rê conservés au Musée de Boulaq et s‘est intéressé à la métrique égyptienne, il prépara sur ce sujet une étude demeurée inédite.
Au cours de sa direction du Service des Antiquités de l’Égypte, il assure notamment le suivi d’un nouveau désensablement du sphinx de Giza, ordonné par Maspero, et le transfert du Musée égyptien, depuis le palais de Boulaq, vers un nouvel édifice construit à cet effet à Giza, qui se révélera rapidement insuffisant. C’est en 1889-1890 qu’il participe à la découverte de la « Seconde Cachette de Deir el-Bahari » qui contenait 153 sarcophages et momies appartenant à des familles de prêtres d'Amon.
– Hymne à Ammon-Ra des papyrus égyptiens du Musée de Boulaq, BEHE SHP 21, Paris : Franck/Vieweg, 1874.
– Le Musée égyptien. Recueil de monuments et de notices sur les fouilles d’Égypte, Le Caire : IFAO, 3 vol., 1890-1915.